Lyapunov Exponent

释义 Definition（中文）

李雅普诺夫指数：用于衡量动力系统中相邻轨道（或初始条件）随时间分离或收敛的平均指数速率的量。

为正：微小差异会指数级放大，常被视为混沌的重要特征之一。
为负：轨道趋于收敛，系统更稳定。
为零：通常表示中性增长（既不明显收敛也不明显发散）。
（注：在高维系统中常讨论“一组”李雅普诺夫指数。）

发音 Pronunciation（IPA）

/liˈɑːpʊnɒv ˈɛkspəˌnɛnt/

例句 Examples

A positive Lyapunov exponent often indicates chaos.
正的李雅普诺夫指数往往表明系统具有混沌特征。

By estimating the largest Lyapunov exponent from the time series, the researchers tested whether the system’s long-term behavior is sensitive to tiny changes in initial conditions.
研究人员通过从时间序列估计最大李雅普诺夫指数，来检验该系统的长期行为是否对初始条件的微小变化高度敏感。

词源 Etymology（中文）

Lyapunov 来自俄国数学家 Aleksandr Lyapunov（亚历山大·李雅普诺夫） 的姓氏，他在稳定性理论方面的工作影响深远；exponent 源自拉丁语词根，含义与“指数/指数增长”相关。该术语合起来强调：用“指数速率”来刻画系统对初始差异的放大或压缩程度。

文学与著作 Literary Works（出现语境示例）